等变图神经网络在类固醇研发中大放异彩

及其给定子；也的不不定特质。LieTransformer 基于此思想，带入了自焦虑机制来大幅度增加静态的稳定特质。基于赵；也同调透露的静态在；也的挑选上格外加自如，但是由于要透过给定既有和采十分都与似，无需在高效率和稳定特质之间做到借助于权衡。同时，以上的格外新近只回避了平方根资讯 h，但难以反之亦然推广到对解析几何资讯 x 的格外新近，除非综合哈密顿的网络等文书工作中所的格外新近方法有。

平方根既有

除了基于；也透露论的种系统外，很多文书工作采用了一种基于平方根既有的仿真等不定特质质的方法有。这类平方根既有的方法有将解析几何都与似特质转既有为一些不不定的平方根，然后借助于MLP等的网络本体来曾获得一个平方根不定既有，仍要将这个不定既有加搬回代之以的解析几何都与似特质上从而曾获得等不定特质。

ECNN作为在平方根既有全都的一个这两项文书工作，提借助于异议了一个非常自如的前提：

其中所，

是对解析几何都与似特质的平方根既有，

可并不一定为不尽都与同的 MLP，通过将解析几何资讯和非解析几何资讯传闻透过关联

， EGNN 可以同时前提非解析几何都与似特质和解析几何都与似特质传播方式处理过程中所的等不定特质。这个特征为基础了天体物理学知识，可以看成是对两个粒子的哲里木盟意志力 / 惯特质的测算的仿真。

在 EGNN 相结合，GMN 扩大了静态可以描述的解析几何都与似特质数量级，在仿真经纬度资讯的同时也可以同时带入格外多的解析几何资讯（如速率、快速率、角速率等）并前提等不定特质。GemNet 则在 DimeNet 相结合通过这一通用的透露将一些格外丰富的解析几何都与似特质，例如二面角等，为基础到传闻传播方式的处理过程中所。

01 等不定布建模应用于大算术模型各种特性

2022同年5同年4日，哈佛大学Soris Kozinsky设计团队在nature communications上借助于版了一本书"E(3)-equivariant graph neural networks for>

该E(3)等不定布建模方法有：Neural Equivariant Interatomic Potentials (NequIP)，应用于大算术模型各种特性的从头测算中所自学粒子间稍稍(interatomic potentials)。

现在大多数对称感知静态用做不不定微分并且只应用于平方根，NequIP用做E(3)等不定微分来检视解析几何矢量的都与互作用，从而诱发格外丰富的资讯和格外可信的粒子生态环境透露。

NequIP在不符合很感兴趣特质和多十分都与似既有的大分子和材质集上[包含单糖、不尽都与同都与的中水，无定形虑体、虑/气教育领域程序质子化和锂；也离子导体]做到到了权重的直观特质，同时显借助于借助于了不错的统计数据借助于高效率，特训统计数据减少上百三个数量，给定少于1000个甚至100个，该方法有的高统计数据高效率无需用做专业级量子既有学方法论直观度作为参考协作直观的电平(accurate potentials)，并并能在长时间数量级上透过而借助于名大算术模型各种特性。

本文书工作的助益是为基于解析几何矢量上的 E(3) 等不定微分的大分子和材质带入了广度自学动能守恒的粒子间稍稍，从而诱发了最新近技术的凝度和借助于色的统计数据高效率，并且可以从大算术模型各种特性中所以而借助于名度塑造出本体和动意志力学特特质。

a.一组粒子被说明了为不符合角化有界的粒子布。b.粒子序数内嵌到 l=0都与似特质中所，通过一系列都与互作用块透过细既有，创建平方根和专业级矢量都与似特质。一个变换成块变换成粒子动能，这些粒子动能被汇聚后给借助于总得借助于结论动能。c.都与互作用接口，值得注意微分。d.微分通过矢量将径向可并不一定R(r)和一个点？？？的球携同投影与都与邻都与似特质的平方根都与为基础。

NequIP 的网络体系结构，如上布所示，创建在粒子内嵌的相结合，然后是一系列交互块，仍要是变换成块：

内嵌字节：在SchNet以后，初始都与似特质是用做可特训的内嵌变换成的，该内嵌只不过对粒子序数Zi(通过one-hot字节透露)透过操编者，通过可特训的自交互层做到到。

交互块：交互块字节都与邻粒子之间的交互；该块的两大是微分可并不一定。诱发都与同滑动和parity pair(lo, po)的不尽都与同矢量积交互的都与似特质，由线特质粒子层级自都与互作用层复合，都与互作用块由ResetNet格外新近。自都与互作用权重是针对每个speices另行自学的。仍要，复合都与似特质由等不定的基于SiLU的门非线特质检视。

变换成块：最终的微分的 l=0 都与似特质被发送到到变换成块，该变换成块由一组两个粒子级自都与互作用组合成。

每个粒子，仍要一层变换成一个平方根，被说明了为粒子稍稍能。然后将这些都与加得借助于子系统的总得借助于结论稍稍能。随后曾获的意志力作为得借助于结论的总稍稍能的负梯度，从而确保动能守恒和滑动等不定意志力。

虽然注意到 NequIP 显示借助于借助于色的得借助于结论直观特质、对并未见阶段的泛既有能意志力以及非常高的十分都与似本高效率，但仍然假定的一个开放这两项时刻是广度自学粒子间稍稍的可说明了特质。

独创粒子间稍稍中所的动能助益可以完全一致调配给个别特性的都与互作用，例如pair-wise bonded terms或Coulomb或van der Waals non-bonded interactions。

仍然无需子系统地冒险将这些天体物理学知识完全一致值得注意在广度自学粒子间稍稍的繁杂新功能方式中所的潜在好处和最佳方法有。另一各个方面，无需这种可说明了特质直观度的独创意志力场可并不一定方式的简便特质导致受到限制了它们的直观特质，在两种方法有之间展现借助于古怪的敏感特质。

编者期望所提借助于异议的方法有将使测算既有学、天体物理学学、脊椎动物学和材质科学的分析技术人员并能以格外高的直观特质和高效率对繁杂质子化和都与不定透过大算术模型各种特性。

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02 等不定布建模应用于大分子变换成、得借助于结论

大分子中所的粒子但会受到繁杂既有学都与互作用的影响。对于大分子统计数据，平方根路由器都与似特质通常是粒子数、路由器之间的connectivity，这个connectivity要么由既有学键备有，要么由基于半径阈值曾利用。等不定布建模可以应用于大分子的变换成、得借助于结论。完均一致训练任务包含Position predict、Chemical Property Prediction、EnergyMax Force prediction、Binding Affinity prediction、Classification。

7同年18日QQ AI Lab，借助于版了一本书“3D Equivariant Molecular Graph pretraining”文中，技术开发了基于动能透露的等不定大分子布建模到时于特训静态，在下游动能和意志力得借助于结论上均大幅增加了权重的优点。

用做3D backbone静态，的设计3D感知到时于战斗训练任务，并针对下游训练任务透过分析。假定如下这两项时刻：如何保持脊椎动物世界的对称特质滑动/平移大分子的图形构象不但会改不定其不当规律。在算术上，应该用做backbone静态E(3)等不定和到时于特训重大损失E(3)不不定，其中所；也E(3)整理滑动、可并不一定和平移的变换。

编者提借助于异议了1).一个基于动能的透露静态，得借助于结论回传3D中所每个粒子的E(3)-等不定大分子，借助于早到时提借助于异议的等不定GNN作为协作块；2). 为了到时于特训该静态，草拟了一个受天体物理学很感兴趣的路由器层级的意志力得借助于结论训练任务，即大幅度以等不定的方式转既有为图形所在位置去颊重大损失。不可缺少的是，借助于提借助于异议了基于黎曼-高斯地理分布，技术开发了一种新近的去颊提议，以确保到时于战斗训练任务的E(3)等不定；3). 在3D上额外的设计了一个布层级的训练任务，并能增加仍要的稳定特质。

3D大分子布到时于特训(3D-MGP)说明了。它包含两个训练任务：等不定路由器层级的意志力得借助于结论和不不定布层级颊声数量级的得借助于结论。

是和黎曼-高斯地理分布有关

在不符合图形构象的大规模统计数据上到时于特训静态:GEOM-QM9，然后分析在两个流行的图形训练任务：MD17和QM9上的稳定特质。大量实验室表明，我们的静态比起最新近技术的2D方法有，即使它们的回传增加了3D经纬度以透过公平都与当。

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2022年7同年23日，MIT的Tess Smidt设计团队借助于版了一本书"Equiformer:Equivariant Graph Attention Transformer for 3D Atomistic Graphs"的文中，编者将等不定布建模为基础Transformers的优稍稍协作了Equiformer静态

与3D关的的归纳差值(如平移不不定特质和滑动等不定特质)对于在3D粒子布(如大分子)上运行的布建模是必不可少的。受到Transformers在各个教育领域尝试的很感兴趣，编者分析了将这些归纳差值融入到Transformers中所，提借助于异议了Equiformer，借助于Transformers体系结构的优稍稍并为基础基于不可约透露(irreducible representations,irreps)的SE(3)/E(3)-等不定布建模。

不可约透露都与似特质在channel数量级中所字节等不定资讯，而不但会使布本体繁杂既有。这种简既有，使得并能将早期操编者去除为等不定对应操编者来反之亦然改组它们。此外，为了格外好地使Transformers适应环境3D布，提借助于异议了新近等不定布焦虑，该焦虑同时值得注意了内容和解析几何资讯。增加焦虑的理解能意志力，将点积焦虑去除为多层感知器焦虑，并包含非线特质传闻发送到。

两个量子特质质得借助于结论统计数据集QM9和OC20上对Equiformer透过了基准测试。对于QM9，在用做都与同统计数据分割特训的静态中所，Equiformers在12个重返训练任务中所的11个上争得了最佳结果。对于OC20，在用做IS2RE统计数据和可选的IS2RS统计数据透过特训的设下，Equiformer改进了最新近技术的静态。

Equiformer的体系结构。借助于粒子的度和边的度的总括，用Transformers块字节3D布，Transformers块由等不定布注意和前馈的网络组合成。”⊗” 透露减法，”⊕” 透露加法和“DTP”透露广度矢量积。圆内的P透露所有有界的千分之。灰色单元格透露中所间不可约透露的都与似特质

5同年15日，北京大学人工智能分析所为首北大借助于版了一本书"3DLinker:An E(3) Equivariant Variational Autoencoder for Molecular Linker Design"文中，技术开发了基于等不定布不定分自的子系统，应用于得借助于结论船首粒子作为linker为基础核糖体，并为首变换成linker及其3D本体。

变换成一个小的linker，以天体物理学直达两个不符合不尽都与同新功能的分立大分子。

测算这两项时刻：1) 直达器的变换成意味着两个可并不一定的大分子，这与以后从头开始变换成完整大分子都与反；2) linker导致意味着要直达的两个大分子的船首粒子，这是事到时不真的的；3) 无需回避大分子的3D本体和正向以尽量避免粒子冲突，为此无需与E(3)；也同构。

编者为了解决这些疑问，提借助于异议了一个条件变换成静态3Dlinker，它并能基于E(3)等不定布不定分自的子系统得借助于结论船首粒子并为首变换成linker及其3D本体。3Dlinker静态在稳定下来大分子布各个方面不符合显着格外高的速率，格外这两项的是，直观的得借助于结论了所有的3D经纬度。

主体字节和截取处理过程的布示。对于字节，baselines：用MF-MP的子系统曾获得路由器层级透露。这些路由器在图片中所的透露将被丢弃，代之以的是只不过在图片布上另行测算的透露。对于截取，得借助于结论两个船首路由器作为linker的为基础核糖体。在直达以后，同时得借助于结论linker的路由器特性。用做两个船首路由器和linker的路由器特性，可以先后顺序得借助于结论边饮经纬度，如下布所示。

边和经纬度的先后顺序得借助于结论布示。首到时瞩目一个路由器。然后，对瞩目路由器和其他路由器(包含人工中断的路由器)之间的边透过采十分都与似。如果linker路由器首到时直达到整体布，则将得借助于结论其经纬度。每次在得借助于结论以后，MF-MP都教育领域于从整体布中所捕曾获资讯。我们促使加到边，直到必需中断路由器，然后同时格外新近整体布中所所有linker路由器的经纬度。然后，我们更进一步瞩目一个新近路由器并重复。该处理过程将继续，直到linker中所的所有路由器都已瞩目。

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03 等不定布建模应用于亚基质与单糖、亚基质与单糖docking

麻省理工学院的分析技术人员用SE(3)等不定布建模，反之亦然这两项时刻宗教性docking方法有处理过程中所采十分都与似、扣分、依序和变格外的流程，对亚基质或单糖总括反之亦然通过SE(3)等不定布建模得借助于结论二元亚基的pose。

MIT编者第一篇文书工作"Independent SE(3)-Equivariant Models for End-to End Rigid Protein Docking"技术开发了EquiDock静态，反之亦然将亚基与亚基终端速率增加500倍。

第二篇文书工作"EquiBind:Geometric Deep Learning for Drug Binding Structure Prediction"反之亦然用EquiDock的等不定布建模仿真的思想，技术开发了EquiBind静态，反之亦然将亚基质与单糖终端的速率增加了1200倍，极大的增加了本品研制的速率。下面将完均一致再次出现SE(3）等不定布建模在docking教育领域中所的神奇面纱。

亚基质亚基的形成是脊椎动物学中所一个两大疑问，编者的设计了一个新近的成对SE(3)-等不定布给定的网络来得借助于结论滑动和平移。

在算术上前提了一个基本前提：无论两个本体的初始所在位置和正向如何，得借助于结论的一个大总是都与同的，静态EquiDock，用做举例来说给定和也就是说，来逼近为基础柜子并得借助于结论终端pose，这是通过权重既有终端Kabsch很感兴趣式做到到的。

因为不依赖大量候选采十分都与似、本体凝调，中所间省去了采十分都与似、扣分、凝调的处理过程，所以显着缩小了间隔时间，并且比起整体终端应用软件。

得借助于结论了一个刚特质终端，将阳离子放在在蛋白的为基础所在位置。在算术上前提变换成都与同的亚基构象--直到SE(3)不定换-分立于初始并未为基础所在位置，滑动，或者两个亚基的角色(阳离子和蛋白对换)

IEGMN静态体系结构介绍

分立E(3)-等不定布给定的网络(IEGMN)，Φ体系结构显然等式(4)称为分立E(3)-等不定布给定的网络(IEGMN)。

IEGMN扩大了布给定的网络(GMN)和E(3)等不定布建模。IEGMN回传布对G1=(V1, E1), G2=(V2, E2)执行者路由器经纬度和都与似特质内嵌格外新近，并用做路由器间和路由器内传闻以及E(3)等不定经纬度格外新近。

IEGMNs将第l层路由器都与似特质字节

和路由器经纬度

变换为：

其中所N(i)是路由器i的阿姨路由器，ϕ x是实值给定可并不一定；W是可自学分量。ϕ h , ϕe是变换成分量R的给定可并不一定(MLPs)。fj→i 和 fi是早期边和路由器都与似特质(从亚基中所SE(3)等不定所含）.aj→i是一个基于焦虑的常数，不符合可特训的热意志力建模 ψ q 和 ψ k。

ϕx , ϕh , ϕe , ψq , ψk为不尽都与同的IEGMN提供者或不尽都与同层。几个IEGMN层变换成透露为：

EQUIDOCK体系结构和重大损失可并不一定的详细资讯。a. IEGMN中所的传闻发送到操编者前提了两两分立SE(3)-等不定。b. 用做额外的权重终端重大损失(OT, optimal transport loss)。得借助于结论与为基础柜子所在位置也就是说的每个亚基质的举例来说。c. 在得借助于结论终端所在位置后，测算阳离子上的MSE重大损失，以及防范两个亚基平行的重大损失。

a. 亚基RMSD(Complex-RMSD)地理分布(DIPS测试集)；b. Interface-RMSD地理分布；c. c-RMSD与I-RMSD的散点布。

EQUIDOCK亚基得借助于结论结果：比起较宽。该方法有不用做采十分都与似，依序，不意味着手工都与似特质，并且不执行者本体变格外，宗旨反之亦然得借助于结论SE(3)阳离子变换。

EQUIDOCK测算高效率：推断时间比较宽快80-500倍。这对宗旨扫描广阔搜索生活空间的近选取教育领域程序都与都与当这两项，例如本品注意到。

字符IP：_public

得借助于结论本品十分都与似大分子如何与特定亚基质靶标为基础是本品注意到的两大疑问。一种较慢的测算附加方法有将做到到短时间模拟选取或本品施工等这两项教育领域。整体方法有的测算成本极好，因为它们意味着大量候选采十分都与似以及评分、名列第一和变格外流程。

编者用 EquiBind 这两项时刻这一范式，这是一种 SE(3) 等不定解析几何广度自学静态，对 i) 蛋白为基础所在位置（盲终端）和 ii) 阳离子的为基础姿稍稍和正向透过反之亦然得借助于结论。与宗教性和早到时的较宽都与比，EquiBind 做到到了1200倍的快速。

布中所展览品了EquiBind的静态体系结构。简便来说，该方法有借助于E(3)协不定的网络变换成阳离子和蛋白上的为基础举例来说，而后在图形生活空间中所对这些点透过给定来断定为基础方式。同时，该的网络还并能对阳离子的图形本体透过不定换做到到单糖柔特质终端。

从结果上看，EquiBind在各项这两项上均显着比起其他静态。该优稍稍主要体现在Centroid Distance：即EquiBind并能正确注意到单糖的为基础柜子。同时，EquiBind的间隔时间也显着比起其他方法有。

EquiBind是一种均新近的基于广度自学的单糖终端方法有，并能借助于E(3)等不定布建模短时间断定亚基-单糖的为基础方式。该方法有为单糖终端备有了一种均新近的解决提议，有较好的发展生活空间。

尽管如此，该方法有目前在赞誉上假定普遍特质。上述赞誉处理过程只涉及为基础柜子确实的情况，但是仅有模拟选取项目所瞩目的柜子是断定的。

另外，本文所都与当的baseline方法有主要瞩目的是柜子已知的终端，在柜子确实的前提一般显借助于较差，反之亦然都与当可能不公平。

不足之处文书工作可以赞誉EquiBind在柜子已知前提的显借助于，并与关的baseline透过都与当，从而大幅度完全一致其适用。

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04 等不定布建模应用于亚基质本体凝调与分析

密苏里州大学机械制造与测算机科学系学术委员但会教授程健林设计团队，亦同连射了两篇将等不定布建模应用于亚基质本体分析的文中:“EGR:Equivariant Graph Refinement and Assement of 3D protein Complex Stuctures", "3D-equivariant graph neural networks for protein model quality assessment"。糅合亚基质本体凝调处理过程和AlphaFold2的都与似特质，用做等不定布建模增加了亚基质结果分析的优点。

编者技术开发了等不定布凝调静态(EGR)，一种E(3)等不定布建模(GNN)，应用于多训练任务本体凝都与合亚基质亚基的分析。

文中的助益：

(1) 备有了第一个将广度自学教育领域亚基质亚基本体的均粒子凝调训练任务的下例。

(2) 备有了第一个将等不定布传闻发送到教育领域于同时凝都与合分析亚基质亚基本体的多训练任务设的下例。

(3) 介绍了新近的半监督EGR静态，展览品了其在增加亚基质链之间教育领域程序区外本体各个方面的有效用做，并估计了其在此类改进中所的置信度。

字符：

EnQA主体体系结构示意布。回传静态的1D/2D都与似特质首到时被变换为3D等不定布接口的隐藏路由器和边都与似特质。亚基Ca粒子的生活空间经纬度也被用做额外的都与似特质。路由器和边的网络接口乘积地格外新近布都与似特质。仍要，通过3D等不定的网络从格外新近的路由器/边都与似特质和生活空间经纬度得借助于结论亚基对的每个亚基IDDT分数和半径误差。

编者借助于了回传静态的解析几何本体都与似特质和从 AlphaFold2 得借助于结论中所所含的都与似特质。该的网络被技术开发为一个等不定前提，路由器和边都与似特质通过路由器和边级布的网络。对不尽都与同本体静态统计数据集透过的测算实验室证明 EnQA 做到到了亚基质直观特质分析的最新近技术稳定特质。

格外直观地说，在 CASP14 和早到时的 CAMEO 亚基质本体上，EnQA 在大多数分析这两项上都比起所有其他方法有，包含用做 AlphaFold2 得借助于结论作为分析静态的参考。

在分析高直观特质的 AlphaFold2 静态时，编者的方法有比 AlphaFold2 的自我报告的 lDDT 得分显借助于格外好。在所有测试统计数据集上，EnQA 的稳定特质明显比起以后的 QA 方法有，证明了用做 3D 等不定体系结构和基于 AlphaFold2 的都与似特质的内涵。

此外，结果表明从本体静态中所所含的回传都与似特质与从 AlphaFold2 得借助于结论中所所含的资讯不符合连续性效应，特别是对于 EnQA 显借助于格外好的静态。

05 等不定布建模应用于HIV的设计

斯坦福大学为首北京大学、北大等设计团队借助于版了一本书“Antigen-Specific Antibody Design and Optimization with diffusion-based Generative models“的文中，技术开发了基于散播处理过程和等不定建模为首静态，应用于仿真CDR数列和本体，可以完全一致地针对特定淋巴细胞本体并以粒子解析度变换成HIV。

该静态是一把“瑞士军刀“，并能透过数列本体来透过的设计、可并不一定骨架本体的数列的设计和HIV权重既有。

编者额外协作了一个新近的统计数据集，其中所包含HIV十分都与似亚基质，作为早期HIV统计数据集的补充。

编者的静态可以在通过脊椎动物天体物理学动能可并不一定和其他亚基质的设计这两项量度的为基础敏感特质各个方面极具中水准。

(a) HIV-淋巴细胞亚基本体和CDR本体。(b) 肽链正向(用三角形透露)决定了它们的侧链正向，这是肽链都与互作用的这两项。(c)这项文书工作的训练任务是为可并不一定的淋巴细胞本体和HIV前提的设计CDR。

变换成散播处理过程的布示。在下一步，的网络将当前的CDR情况下作为回传，并将CDR的数列、所在位置、正向的地理分布给定既有以应用于下一步。仍要，通过侧链外卖很感兴趣式协作均粒子本体。

编者在HIV仿真，各种训练任务的采十分都与似很感兴趣式和新近统计数据集管理各个方面的助益：

(1) 提借助于异议了第一个广度自学静态，通过回避淋巴细胞的3D本体来执行者HIV数列本体的设计。

(2) 在静态中所，不只不过的设计亚基质数列和经纬度，还的设计每个肽链的侧链正向(透露为SO(3)锕系元素)。它是第一个可以做到到粒子解析度HIV的设计并且等不定于滑动和平移的广度自学静态。

(3) 当前可以的复合本体都与对稀缺，编者为生态村筹划了一个专注于HIV十分都与似亚基洁本体的新近统计数据集，以增加特训直观特质

(4) 接口可以教育领域于尤其的HIV的设计训练任务，包含数列本体来透过的设计、虑定骨架CDR的设计和HIV权重既有。

该基于散播的HIV的设计变换成静态，并能执行者尤其的HIV的设计训练任务，并且在所有这些训练任务上都可以做到到总体竞争特质的稳定特质。

但是这项文书工作的也假定以下主要普遍特质: (1)它意味着与目标淋巴细胞为基础的HIV前提，(2)它自带了侧链填充很感兴趣式，并且没以端到端的方式变换成均粒子本体。

并将来的文书工作包含分析如何在没为基础本体的前提变换成HIV，以及技术开发端到端的均粒子变换成静态。

参考典籍

[1] Geometrically Equivariant Graph Neural Networks: A Survey

[2] E(3)-equivariant graph neural networks for>[3] 3D Equivariant Molecular Graph pretraining

[4] Equiformer:Equivariant Graph Attention Transformer for 3D Atomistic Graphs

[5] 3DLinker:An E(3) Equivariant Variational Autoencoder for Molecular Linker Design

[6] Independent SE(3)-Equivariant Models for End-to End Rigid Protein Docking

[7] EquiBind:Geometric Deep Learning for Drug Binding Structure Prediction

[8] EGR:Equivariant Graph Refinement and Assement of 3D protein Complex Stuctures

[9]3D-equivariant graph neural networks for protein model quality assessment

[10] Antigen-Specific Antibody Design and Optimization with diffusion-based Generative models

。

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